Una giornata per Andrea

convegno dedicato ad Andrea Del Centina e alla sua matematica

Programma

10:30 Gianfranco Casnati (Torino)  "Some old and new rationality results for moduli space of curves"

11:20 Sandro Gimigliano (Bologna) "The "splitting type" of a plane rational curve and its applications."

12:10 Giorgio Ottaviani (Firenze)  "Somme di potenze di polinomi"

13:20 pranzo

non ci sono tasse di iscrizione ma se siete interessati a partecipare inviate una mail a

mll@unife.it

con oggetto

una giornata per Andrea

sunti degli interventi

"Some old and new rationality results for moduli space of curves"

My collaboration with Andrea mainly focused on rationality problems for particular loci in the moduli space of curves. After racalling some classical and well--known facts about the rationality of the moduli space of curves of low genus, we illustrate the "analogous" results for pointed curves. Finally we deal with the gonality stratification, mentioning a recent result and its generalizations.

"The "splitting type" of a plane rational curve and its applications."

Given a parameterization of a plane rational curve  $C$ of degree d

(i.e. $ f_0,f_1, f_2   \in k[s,t]_d$, which are linearly independent),

its splitting type is a pair $(a,b)$  such that  $a\leq b$ and $a+b=d$,

where $a$ is the least degree for a syzygy of  $(f_0,f_1,f_2)$.  The

couple $(a,b$) is also related to the splitting of the restriction of

the cotangent bundle of the plane to the normalization of $C$.

We will talk about how to determine the splitting type and its

connection to the geometry of the curve, which is  interesting not only

"per se", but it is related to several problems (implicitization,

resolutions of fat points schemes in the plane, Poncelet varieties)

"Somme di potenze di polinomi"

Una decomposizione di Waring di un polinomio è una espressione come

somme di potenze di forme lineari. In quest'ambito, i primi risultati

sono stati ottenuti nel XIX secolo, tra cui spicca il teorema

pentaedrale di Slylvester sulla superficie cubica, che inquadreremo

all'interno della teoria dei fibrati vettoriali. Il teorema pentaedrale

ha una importante applicazione ai moduli di curve dovuta a Bardelli e

Del Centina.

Infine consideriamo le somme di potenze di forme di grado fissato.